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カテゴリー"数学"の書籍一覧

      天才の栄光と挫折 数学者列伝

      藤原正彦

      4.2
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      • 数学者である藤原正彦氏による天才数学者の足跡を辿った物語だ。
        天才と称された数学者とはどのような人たちであったのか。
        彼らの起伏に富んだ人生は普通の精神の持ち主では耐えられそうにない。
        数学者独特の集中力と持続力には、ただただ感嘆するしかない。
        数学者という「固いイメージ」を取り扱ったテーマであるにもかかわらず、情景あふれる文章なのでまるで小説を読むような感覚に陥る。
        面白かった。
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        2019/04/06 by KameiKoji

    • 他4人がレビュー登録、 8人が本棚登録しています
      世にも美しい数学入門

      藤原正彦 , 小川洋子

      3.8
      いいね!
      • この本も齋藤孝さんの“本には順番がある”で読もうと思った一冊。
        途中までは良かったが折り返し点を過ぎてからは一気にペースダウン、最後は足がもつれながらのゴールイン。やはり数学の分野も不向きでおました。

        でも数学とか哲学とか文学とかはすぐに役に立たないものなんですと、数学者で実用に役立つというのは格下で恥ずかしいことだと、後世になって役立つという奥ゆかしい学問だと。例えばニュートンが初めて天体物理学を作りましたが、彼の書いた「プリンキピア」という本は、自ら発見した微分積分ではなく、ギリシャ時代の“”ユークリッド幾何学を使っていると、逆にいえばその“ユークリッド”が役に立つまで二年三年じゃなくて、二千年経ってからというのが数学の偉大なとこですな。

        例えば「フェルマー予想」という解けない難題があるのだが、350年にわたって有名無名の人が数多く攻撃してもすべて失敗。天才と言われた人が「フェルマー予想」に一生とりかかり、結局何もしないままに死んでしまったと、著者の藤原さんも大学院の時指導教官に「フェルマーだけはやるな。数学人生おしまいだよ」って、でもそれぐらい虜にするのは、数学や文学や芸術に美と感動があるからだと、いろんなところに魔物はいてますな・・・・。

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        2021/01/16 by ごまめ

      • コメント 3件
    • 他3人がレビュー登録、 5人が本棚登録しています
      人間の建設

      小林秀雄 , 岡潔

      4.0
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      •  きちんと反省できる人間はつよい。しかし、これがなかなか難しい。人間が生きていく上で、もっとも心が乱れるのは、おそらく「恋」やら「愛」のことで間違いないが、二番手は「自分の過ちに気づく」ときではあるまいか? もちろん、反省した振りをするのは簡単で、手を頭においてニヤニヤしておけばよい。それで済ませて構わない場面もあるけれど、そういう場合は心が乱れないので除外する。
         ここで問題にしたいのは、手遅れかもしれないケースである。この表現が厳しいのであれば、もう背負ってしまった、又は、すでに建設されてしまった。人間はあらゆる経験を背負っていく生き物であり、一度背負った経験をホイそれとは降ろせない。が、諦めるにはまだ早くて、幸か不幸か人間という建築物は、ガウディのサグラダ・ファミリアのように長いあいだ建設されつづけるからである。
         この『人間の建設』は、そういう長い目で人間の諸事を見つめるため、小林秀雄と岡潔が忌憚なく討論してみた一冊。小林と岡は、それぞれの斯界の権威にとどまらず、方々の分野に影響を与えた学者であり、惑星から惑星へのキャッチボールのような言葉の受け渡しをする。両者とも敬意をもって意見を交わすうち、つい熱くなって自らの考えを押し通すかと思えば、相手の主張をうまく持論に取り入れ、互いの考え方を進めたり収束させたりする。とても憎い呼吸で、まるで辣腕弁護士と名検事の応酬を眺めるよう。
         しかし、いつまでも傍観者ではいけない。自省とは、このようなやり取りを自分の心のなかで行うことなのだ。だから容易にいかないのは当たり前で、そう易々と私たちは反省をしない。自分は悪くないと思うし、自分以外のありとあらゆる場所に落ち度がないかを血眼になって探す。かくいう私もそうだ。だが、会社の社長か政治家でもないかぎり、落ち度の在り処は問題ではない。もし、広い宇宙のなかで、私たちの改善できる余地があるとしたら、それは他ならぬ自分自身なのだから。

        (すごい偉そうで上から目線のレヴューになっちゃった (∀`*ゞ)テヘッ この本を読むと、こんな説教じみたことを考えてしまうので、星4つにしときやした)
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        2015/04/18 by 素頓狂

      • コメント 9件
    • 他1人がレビュー登録、 8人が本棚登録しています
      数の悪魔 算数・数学が楽しくなる12夜

      丘沢静也 , EnzensbergerHans Magnus , BernerRotraut Susanne

      4.3
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      • 小学生にもわかりやすく数学を教えるために書かれた本。ゼロの発見や順列組合せなど、興味を引くように説明されていて面白い。こんな算数の授業だったら、子ども達の創造性を引き出すことができるに違いない。古い本だが、楽しく読むことができた。 >> 続きを読む

        2018/03/07 by KameiKoji

    • 他1人がレビュー登録、 5人が本棚登録しています
      数学ガール

      結城浩

      4.0
      いいね! Tukiwami
      • 数学の宇宙を垣間見ることができた。

        2019/07/10 by kaoru

    • 他1人がレビュー登録、 10人が本棚登録しています
      数学ガール

      結城浩

      4.0
      いいね!
      • 「萌え」かつ「数学」

         感心すべきは、本職のラノベ主人公たちに引けを取らない「僕」のハーレム力……ではなくて、様々な数学トピックの基本をしっかり楽しませてくれるところです。

        「うそつきのパラドックス」や「0.999…は1に等しいか」、「数学的帰納法」、「ペアノの公理」、「イプシロン・デルタ論法」などのトピックを読んでいくと、自分がRPG的にレベルアップしていくことが肌身で感じられます。テッテレ〜♪
         ラスボス「ゲーデルの不完全性定理」は強敵です。でも、一行一行読めば、大体はわかるように書かれています。そして、クリア後は、ちょっとした登山並の達成感が得られます。

         物語の終盤、「数学的な議論と数学論的な議論は分けるべきなんだ」という台詞が非常に印象に残りました。

         証明を眺めていると、「美しい」と思う瞬間があります。そして、人の性なのか、美しさに感動した先に、ときどき神を感じます。八百万なんて言うくらい、人は神を感じることに長けておるわけです。私などは、綺麗な景色を見るたびに「神ってる!」と言っちゃいますからね(←ミーハーなだけ)

         でも、それは時として間違った理解に繋がってしまいます。数学の証明からインスピレーションを受けて、人生論や哲学を語るのは自由だが、数学とそれはキッチリ分けなければいけない、とクールビューティーな数学少女・ミルカさまは言います。ゲーデルの不完全性定理は、自己言及を証明に用いていたり、自己の無矛盾性を証明できないという結論であったり、「なんだか教訓が見いだせそうだぞ」というポイントが多く、色々くすぐられがちだったので、この言葉は身にしみました。

         本書を読んだ方の中には、「帯に短し、たすきに長し」な本だ、という感想を持たれた方もいるようです。でも、少なくとも数学においては、遊戯から学びにステップアップできる、本書のような存在は必要だと思います。なぜって、数学では一歩ずつ積み重ねて到達することが大切だからです。

         数学という遊戯は誰にでも門戸を広げているように思いました。
         良書です。
        >> 続きを読む

        2016/11/22 by あさ・くら

      • コメント 2件
    • 他1人がレビュー登録、 4人が本棚登録しています
      無限と連続

      遠山 啓

      4.0
      いいね!
      • 無限を通して数学の考え方と捉え方を知って実感するための本。

        2017/09/15 by 月岩水

    • 3人が本棚登録しています
      数学の学び方・教え方

      遠山 啓

      3.5
      いいね!
      • 読んでて非常に面白かったです。
        「数学の学び方・教え方」というタイトルですが、子供が読む場合は学び方(とても子供には読めませんが…) 大人が読む場合は教え方になっているとおもいます。
        大学生になった今読んでみても「そういう考え方をすれば綺麗に教えられるのか!」や「本来はこういう考え方だったのか!」と驚かされて何度も独り言を呟いていました(笑)

        古い本ですが、教員志望や小さい子を持つお母さん・お父さんに是非読んでもらいたいです。

        数学が好きな人が読んでも楽しめると思います。
        すでに純粋な数学の考え方に触れている数学科の人が読んでも新しい発見があるかは経済学部の自分には分かりかねますが…
        >> 続きを読む

        2017/12/13 by Mishiro

    • 2人が本棚登録しています
      数学物語 (角川ソフィア文庫)

      矢野 健太郎

      3.0
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      • 数学の創成期から現代までの物語。

        古代の数の数え方、数学の偉人達の発見などを子供でも分かる平易な文章で紹介。

        数学とは極力縁が無いように学生時代を過ごして来たが、職業柄、その必要性を痛感する機会に度々遭遇する。

        そんな理由で、子供にでも面白く読める数学の書籍を待望していたが、本書は、求めていたものにかなり近いという印象を持った。

        数学という概念に拒否反応を起こす前に、巡り合いたかった作品である。
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        2011/04/07 by ice

    • 1人が本棚登録しています
      ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論

      高橋昌一郎

      3.0
      いいね!
      • 『数学ガール ゲーデルの不確定性原理』を読んだので、ゲーデルの人となりに迫れそうな一冊を。

        『数学ガール』では定理にちょっぴり触れただけでその凄さにクラクラしましたが、本作ではゲーデルの人生を少し覗き込み、やはりクラクラでした。

         ゲーデルが完全性定理(数理論理学上の大きな功績)を世に出したのがハタチそこそこ。数学全体の完全性と無矛盾性を示そうとしたヒルベルトプログラム(数学界の一大計画)を不完全性定理でぶち壊したのが、その翌年。その後、神の存在証明など、それまでとは毛色の違う分野に力を注ぐようになり、40そこそこで事実上引退。最期は精神を病んで餓死……。

        「神の存在証明」などと聞くと、どうしても胡散臭い気がしてしまいますが、実際、「もしゲーデルが数学だけに力を注いでいたら……」と惜しまれたそうです。しかし、あのアインシュタインやフォン・ノイマンが「本物の天才」と太鼓判を押すくらいですから、ゲーデルの才覚に疑いの余地はありません。とんでもない天才です。彼が考えていたことの1%すら私にはわかりません。これは断言できます。しかし、彼が世界の何を変えたのか、それをうっすらと知ることが出来ました。

        『数学ガール』には、「数学の証明からインスピレーションを受けて、人生論や哲学を語るのは自由だが、数学とそれはキッチリ分けなければいけない」という大切な心構えがありました。それに照らせば、本書はまさにそういった本です。『数学ガール』であった「不確定性原理が人間の理性の限界を明らかにしたという理解はマズい」というマズい間違いをもろにしていますし、定理から人生訓を見いだしてしまっています。ただ、私としては、そういう本があっても良いと思うし、読まないよりは読んで楽しんだ方が良いと思います。

         同じテーマで読書をすると面白いな、という一冊でした。
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        2016/12/03 by あさ・くら

    • 4人が本棚登録しています
      文系のための数学教室

      小島寛之

      3.0
      いいね!
      • 著者は、数学と経済学をやる人で、エッセイも書く人だ。下手の横好きとして数学をみる点に、共感した。

        広く言えば数学も言語なわけだが、英語や日本語なんかと特別に差があるのは、その普遍性、客観性、一般性とでも呼べるものだろうか。
        大体が、科学を記述する言語なわけだから。

        また、黄金比とか、白銀比の話は面白いけど、本書には出てこない。(その辺は、マリオ・リヴィオとかが面白く書いてる)

        本書に書かれているのは、
        微積分の式を棒グラフとしてイメージするエクササイズや、数学と神と偉人の歴史や、数哲(スーテツ?!)についてなどだ。

        下手の横好きというか、勇み足になり過ぎて、内容がないレビューになってしまった。
        でも、専門知識なくても読めるし、読後は数学の見方がちょっと変わるから楽しいですよ。


        以下、個人的な<問い>

        1、21世紀にもなって、「数理論理」と「日常論理」とのズレが一致しないのは、なぜか?

        2、フィールズ賞が40歳までの数学者に与えられるように、どうして若い人の方が数学の業績を残す傾向があるのか?

        3、数学が神秘主義に傾きやすいのはなぜか?

        >> 続きを読む

        2015/05/17 by 帽子屋

      • コメント 6件
    • 1人が本棚登録しています
      数学的思考法 説明力を鍛えるヒント

      芳沢光雄

      4.0
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      • なるほど。
        直観的なものも必要であるが、その裏付けが、大切だ。
        きちんと論理思考回路で繋げること。
        それが、ストーリーになり深みを増すし、分かりやすさ、共感につながる。
        >> 続きを読む

        2020/03/21 by けんとまん

    • 4人が本棚登録しています
      なっとくする集合・位相

      瀬山士郎

      5.0
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      • 集合と位相という、数学の基礎を構成する数のつかまえ方を、分かりやすい言葉で論理式も使いながら説明してくれている。集合=数の連続した集まり。位相=数の部分的な環境、空間。という、「概念」で数学を捉えられている感覚を得られるので、数学用語の具体的なイメージや感覚をつかまえられるのではという気持ちが持てて嬉しい。 >> 続きを読む

        2018/04/08 by Katta

    • 2人が本棚登録しています
      数学でつまづくのはなぜか

      小島寛之

      4.0
      いいね!
      •  まえがきの中で、著者は数学を友だちに例えます。曰く「誰かと友だちになりたいなら、まず、そいつを何かに利用しようなんていう浅ましい考えは捨てることだ」と。本作は、数学と険悪だった過去を見つめ直し、友だちへの一歩を踏み出すための本です。


         " y = 7x-30 "

         こちらの方程式、一体何かおわかりになりますか?
         なんと「気温が摂氏x℃のとき、コオロギが一分間に鳴く回数y」を表した式なのです。こんな風に、世界には数学が溢れています。このことを、著者は「わたしたちの周りの事物や現象に『数理的に記述できる』という性質が備わっている」と言い、「アフォーダンス」という概念を紹介しています。(この言葉は初耳でしたが、「何かの踊り?」とかよぎった私は阿呆ざんす……)

        「アフォーダンス」とは、「生物は、外側の環境を信号として自分に取り込み、その信号を情報に変換して適応するのではなく、そもそも外側の環境そのものに情報が実在している」(本文参照)という考え方らしいです。例えば、水の中を泳ぐことを考えると、それぞれの動物が個別に「泳げる」という性質を持っているのではなく、水自身に「泳げる」という性質がある、というです。で、その理論は数学に関しても拡大できるんじゃないか、と著者は言います。う〜む興味深い……。

         そんな感じで幅広く色々と語ってくれます。
        「小学校入学時にもらった算数セット。あの中に入っていた「タイル」にこんな数学の本質がつまっていたとは……!」というような驚きがたくさんありました。次を読んでみようと思わせてくれる良書です。
        >> 続きを読む

        2016/10/17 by あさ・くら

      • コメント 9件
    • 2人が本棚登録しています
      数学は科学の女王にして奴隷 天才数学者はいかに考えたか

      Bell, Eric Temple, 1883-1960 , 河野繁雄

      3.0
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      • 【数学発展の歴史】
         著者のE.T.ベルには『数学をつくった人びと』という名著があります。
         こちらは、数学史上に燦然と輝く大数学者ごとに項目立てをし、それぞれの業績やエピソードを紹介するという大変面白い作品です。

         それがあまりに面白かったので、その姉妹編とも言うべき本書を手にしてみたのですが……正直言って、100%文系の私には少々荷が重いところもありました。
         文中のところどころに「高校生程度の数学知識があれば……」というのが出てくるのですが、高校でこんなのやったっけ?でした。

         本書は、『数学をつくった人びと』とは異なり、数学そのものの発展の歴史を辿るという構成になっています。
         そもそも「数学とはどういう学問か?」ということから始まり(この問いに対して、著者としての明確な答えは与えていません)、代数から始まって、行列を論じ、デカルトによる座標軸の導入から幾何学と代数の融合、さらにはガロアらの群論へと進みます(1巻目はこの辺りまでです)。

         数学の素養がある方にはなんと言うこともない話なのかもしれませんが、私には少々やっかいで、時々出てくる数式も丹念に追う気力もなく読み飛ばしてしまいました。
         それでも、どうしてこういう形で数学が発展してきたのかというエッセンス程度は何とかくみ取ることはできたのではないかと思います。
         良書じゃないかなぁとは感じるのですが、私には本書を論ずるだけの素養もないので、どなたかHELPです。
        >> 続きを読む

        2021/08/23 by ef177

    • 1人が本棚登録しています
      数学は科学の女王にして奴隷

      Bell, Eric Temple, 1883-1960 , 河野繁雄

      3.0
      いいね!
      • 【上巻よりはマシだったかも】
         上巻に引き続いてのレビューです。
         前のレビューでも書いたとおり、本作は、数学の発展を俯瞰するという趣向の作品。

         下巻では、数論から始まり、微積分へと進み、波動と振動を経て、確率論に寄り道し、無限を考察していきます。
         上巻に比べて比較的馴染みやすいテーマが続くので、上巻よりは理解しやすかった感じです(上巻の群、環、体辺りはどうにも分かりにくかった)。
         最後の最後は、ゲーデルの不完全性定理まで行ってendとなります。

         本書が書かれたのは、1951年で、大分時間が経っていますので、本書刊行後の数学の歩みもあり、本書の内容は必ずしも最新ではありません。
         例えば、フェルマーの最終定理については、本書上はまだ証明されていないことになっていますが、ご存知のとおり、ワイルズにより証明されましたよね。
         その意味で、もっと最新の知識を盛り込んだ類書はあるのだろうとは思いますが、的確な筆致で数学全体の歩みを概観できるという点において、本書はなお有益な作品ではないかと思います。

         なお、本書のタイトルにもなっている『数学は科学の女王にして奴隷』というのは、数論の大家であるガウスの言葉を基にしているそうですよ。
        >> 続きを読む

        2021/08/26 by ef177

    • 1人が本棚登録しています
      はじめての現代数学

      瀬山士郎

      4.0
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      •  数学、特に現代数学がなぜ分かりにくいのかが見えてくる。本文中では数学が「モノ」から「コト」を扱うように変化した、とあるがまさにこれが分かりにくさの原因。つまり何を言っているのかイメージできないことにあると思う。集合論においては無限の個数が決まってしまったり、幾何学も数学的には成り立つが実体として作ることのできない図形が示されたりと、とにかくイメージすることが難しい。逆にグラフ理論やフラクタルは「モノ」が見えてくるため、理論としては難しくてもなんとなく分かった気になってしまう。「コト」を「モノ」として上手くイメージできるようになれば理解が進むのではないかと思う。 >> 続きを読む

        2018/03/10 by 夏白狐舞

    • 1人が本棚登録しています
      異端の数(かず)ゼロ 数学・物理学が恐れるもっとも危険な概念

      SeifeCharles. , 林大

      4.0
      いいね!
      • 数学における謎は数多いけれど、その中でも、ゼロの持つ謎こそ、無限の概念以上に神秘的といってよいものではないだろうか。

        この「異端の数ゼロ」は、古代バビロニアに生まれたというゼロの歴史、ゼロを取り巻く数々の謎について、徹底的に語っている。

        だが、これを読み終えたからといって、ゼロというものについて、知ることができるかと言えば、その正反対であって、益々ゼロに対する神秘性の思いは募る。

        ゼロとは、なんと魔力的な不思議さを持った数なのだろうか。

        ゼロは、その誕生以来、宗教との間で激しい葛藤を繰り返してきた。
        ゼロを認めることは、宗教観の基本である神の存在を否定することにも繋がるからだ。

        しかし、現代においては、その宗教とは相反すると思われている科学の分野においても、ゼロは極めてやっかいな存在であるという。

        アインシュタインの相対性理論は、ゼロの概念の上では成り立たないというのだから、そうなってくると、ゼロはこの世のものではないということにもなるのだけれど。

        この本では、ゼロと無限が、いかに密接に関係しているのかについて、紙幅を多く割いている。

        確かに、数学上のゼロの概念と、無限の概念は、ともに密接に関連しあっているように思える。
        即ち、ゼロに無限は含まれ、無限はゼロに含まれているように思える。

        この考え方は、般若心経の言うところの「色即是空 空即是色」に、何か通じているようにも思えてくる。

        それほどに、ゼロという数が、神秘的な魔力を持っているということなのだろう。

        >> 続きを読む

        2021/07/16 by dreamer

    • 1人が本棚登録しています
      とんでもなく役に立つ数学

      西成活祐

      3.0
      いいね!
      • とーってもおもしろかった。
        タイトルに惑わされて読み進めていくと、
        なんとも数学的な本だったので、お気を付け下さい。笑

        しかし、最後まで読み進めると、
        人間の真髄をつく哲学が数学として解かれて(説かれて)いた。

        個人的な話をすると、数字を追いかける仕事をしているのだが、
        その考えを根本から覆され、目から鱗、ショックというより感嘆。
        日本、世界の中で、この考えに至り、行動に起こせている人は何%なのだろう…

        タイトルに惑わされて読み進めていくと、
        不意をつかれますよ。お気を付け下さい。
        >> 続きを読む

        2015/08/04 by kaho

    • 1人が本棚登録しています
      算数の探険

      遠山啓 , 安野光雅 , 伊沢春男

      4.0
      いいね!
      • 面白い!
        有名な問題もあって、それは知っていたのだが、本当に楽しい。
        ちょっと頭を使うのには最適かも。
        安野光雅さんも絵を描かれているので、そちらから行き着いた1冊。
        著者が遠山啓さんと知って、これはいいぞと思った。
        こういうのは、いくら読んで(見て)いても飽きない。
        答えや、考え方があっていると素直に「やった」と。
        高校・大学と文系だったが、数学が一番得意だったので、こういうのがたまらなく好きだなあ~。
        >> 続きを読む

        2014/12/25 by けんとまん

      • コメント 1件
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