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カテゴリー"位相数学"の書籍一覧

      100年の難問はなぜ解けたのか 天才数学者の光と影

      春日真人

      3.0
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      • 2000年、アメリカの私設研究機関であるクレイ数学研究所が数学上、重要な未解決問題を選び、100万ドルの懸賞金をかけた。

        その中の一つ、「ポアンカレ予想」
        「単連結な三次元閉多様体は、三次元球面と同相と言えるか」
        というもの。

        専門知識がなければ、何を言っているかさえ分からないが、宇宙の「外」に出ることなく、宇宙の形を調べる事につながるもの。
        1904年にポアンカレの論文の中で「問題」として提唱されたため、「ポアンカレ予想」と呼ばれるようになった、この「宿題」は、その後、約100年の間、数学者を苦しめることになる。

        そのポアンカレの「宿題」も2002~2003年に一人のロシア人数学者、グリゴリ・ペレリマン博士によって解決される。
        その事自体、数学界が大騒ぎするほどの話題になったが、それ以上に騒ぎになったのは「数学界のノーベル賞」と呼ばれるフィールズ賞受賞が決まった時のこと。

        ペレリマン博士は、その賞の受賞と賞金の受け取りを辞退したのだ。
        裕福なわけでもないのに・・・。
        それどころか、その後、公の場から姿を消してしまう。
        ・・・というより失踪同然の状態となる。

        100年の間、数学者を苦しめた難問とはどのようなものか
        その難問を解いたペレリマン博士はどんな人物なのか
        そして何故、フィールズ賞を辞退したのか

        本書は、2007年10月22日に放送されたNHKスペシャル「100年の難問はなぜ解けたのか 天才数学者 失踪の謎」が元。
        そのためか、番組で使った写真が多数掲載されている。
        ただ、その写真も人物ばかりでなく、ポアンカレ予想や関連する問題を解説する図にして欲しかったという気はする。
        (そのため、分かりにくくなっている、というわけではないが)

        ちなみにポアンカレ予想の説明は、イメージ優先ではあるが分かりやすい。(少なくとも分かった気にはなった)
        また、この問題の解決に関わった数学者達の話もついつい引き込まれてしまう。

        本筋から離れてしまうが、著者は番組作りの際、何度もこう言われたという。
        「数学の番組を作る?私は数学は嫌いでしたねえ」

        確かに学生時代、自分も数学は嫌いだった。
        が、社会人になった直後くらいから、全て理解できなくても、数学の話題について興味を持つことも多くなった。
        (それに比例して「玉砕」することも多くなったが)

        数学が現実の自然現象を解くカギになることが分かったからだろうか、試験で合格点を取る必要がなくなったからだろうか。
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        2013/02/10 by Tucker

      • コメント 5件
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      四色問題

      WilsonRobin J , 茂木健一郎

      2.5
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      • 四色定理を導くために必要な証明が、非常に詳しく解説されていますが私には複雑すぎました…。

        エピソードを追っていくというよりは、本当に四色問題の意味・証明の解説がメインでした。どうしても説明文の単調さが感じられてしまいました。

        そして、これは数学の証明を書いた文章では仕方ないのかもしれませんが、和訳がどうしても型苦しかったです。原文を読んでいないし読める程の語学力もないので恐縮ですが、もう少し柔らかく自然な日本語で表現してもらいたかった。

        とてもレベルの高い数学の読み物だと思います。完全に理解できたとは言えないですが、グラフ理論の勉強をしてみたくなりました。
        >> 続きを読む

        2015/08/03 by するめいか

      • コメント 1件
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      トポロジカル宇宙 ポアンカレ予想解決への道

      根上生也

      4.0
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      • 4次元を見たい人にお勧めです。方法が書いてありますよ。
        あと、宇宙の形を頭の中ですが、想像できます。
        「宇宙には果てが無い、ずっと進むと地球に戻ってくる」という話を
        わかりやすく、想像できる形で書いてくれた本は無かったと思います。
        宇宙儀の話もおもしろかったです。
        ポアンカレ予想についても一番よく分かった本です。
        トポロジーの理解には最適だと思います。
        >> 続きを読む

        2015/12/11 by madison28

    • 1人が本棚登録しています
      四次元が見えるようになる本

      根上生也

      4.0
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      • トポロジカル宇宙と類似の本です。
        私は楽しめました。発想力が試されます。この本を読んで
        つまんない、と感じてしまう方、発想力や思いつき力が欠けているのかも?!
        私は思いつき力が高い、とあるテストで結果が出ていたので
        この本向きなのかもしれません
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        2016/03/26 by madison28

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